Формула Келли

Бинарные опционы

Теория вероятностей на коленке. Формула Келли для эффективного управления капиталом

 

В этой статье мы поговорим о гениальном математике ушедшего века – Джоне Келли, который создал для любителей 36 оттенков красно-черного, прекрасную возможность отыгрывать свои убыточные ставки без существенного урона для капитала. При этом, все необходимые расчеты, невзирая на пагубное воздействие азартных чувств и виски, можно было легко производить в уме.

Конечно же, доблестные рыцари, штурмующие неприступные стены финансовых рынков, вскоре воспользовались этим привлекательным инструментом, добившись намного более высоких результатов, нежели игроки казино.

 

Келли и опционы. «Умный текст» и простые примеры

 

В прошлый раз, мы уже выяснили, что при помощи алгоритма Келли, рассчитывается фиксированная доля ставок, в зависимости от торгового баланса, которая также часто называется флет-беттинг. Для прилежных трейдеров опционного рынка, такая доля обычно равна не более 5% капитала, а сумма ставки рассчитывается после каждого завершенного контракта, не зависимо от его убыточности или прибыльности. Следует отметить, что флетом называют как боковое движение рынка, так и закрепленный процент депозита, инвестируемого в каждой сделке.

Суть же первоначальной формулы Келли, помогает более метко оптимизировать рост капитала, и заключается в следующем: оптимальная доля ставки (F) равняется отношению вероятности получения дохода (P) к возможной потере (B) из которого вычтено отношение вероятности получения потери (Q) к возможному доходу (A).

Запишем эту формулу так:

F=P/B-Q/A

 

В торговле бинарными опционами, адаптированная формула представляет собой еще более простой вариант:

F=(P*A-Q)/A

 

В переводе  на язык финансового рынка:

P – винрейт вашей торговой стратегии, то есть, изначально вы должны знать, какой процент среди ранее произведенных вами сделок, в рамках выбранной системы стал выигрышным.

A – ставка по выигрышным сделкам, которая всегда регламентируется брокерской площадкой.

Q – возможный убыток, который рассчитывается, как 1 (вся инвестиция) — P

Например, мы используем торговую систему, которая позволяет среди 10 проведенных сделок, 6 из них закрыть с плюсом.

  • Значит винрейт у нас будет составлять 60% (P=0,6)
  • Коэффициент прибыльности брокера, к примеру, равен 75% (A=0,75)
  • Процент возможного убытка будет равен 1-0,6 (Q=0,4)

Произведем расчет оптимальной доли от существующего баланса:

 

F=(0,6*0,75-0,4)/0,75 =0,06.

 

Соответственно – оптимальная ставка для минимизации последствий возможных рисков составляет не более 6% от вашего текущего баланса.

При этом, в расчете может также использоваться коэффициент от 0,2 – до 0,5, который умножается на F (полученный результат). Это, конечно, уменьшит ваши риски, как впрочем, и возможность быстрого прироста капитала.

 

Учтите, что вы не всё учли!

 

Следует знать, что, как и многие другие, данный критерий обладает несколькими нюансами.

Формула Келли основывается на двух условиях:

  • Существует только два исхода по сделанной ставке – прибыль или убыток, что прекрасно подходит для торговли бинарными опционами.
  • Первоначальный баланс может делиться бесконечное количество раз. И в этом состоит важный момент, который часто не учитывается начинающими трейдерами.

Дело в том, что многие брокерские платформы выставляют минимумы по ставкам и депозитам. Например, стартовый депозит должен составлять не менее $200, тогда как минимальная сумма сделки должна быть $25+. И если вы внесли 200 долларов на счет, при этом рассчитав критерий Келли в 6% – у вас не будет возможности сделать ставку в $12, а если вы будете ставить $25 за раз – вы получите серьезные риски и последующие убытки. В данной ситуации у вас есть лишь 2 варианта – уходить к другому брокеру, или вложить на депозит довольно кругленькую сумму.

Кроме того, применяя алгоритм Келли, важно учитывать, что для успешной реализации формулы необходима четкая стратегия и статистика минимум последних 100 сделок, которую необходимо вести в специальном торговом журнале, и которая даст возможность вычислить то самое число (P), или процент вероятности выигрышных опционов, согласно выбранной стратегии. Учитывая непредсказуемость рынка, начинающим трейдерам можем посоветовать брать в расчет либо средние, либо худшие показатели прибыльности.

 

Подводя итоги, отметим, что критерий Келли и флет предназначены для балансирования рисков и прибыли с целью оптимизации роста вашего капитала. Такая система управления деньгами, при грамотном выборе брокера, наличии эффективной стратегии и известной доле трейдерского терпения, позволит стабильно увеличивать ваш баланс, без глубоких просадок и нервотрепки.

 

Тем, кто дочитал до конца – спасибо!

Желаем вам благоразумия! Учите математику!